题：求极限 心路历程： 1、这道题目乍看上去，直观的感觉结果是无穷大，但实际上计算得出的结果却是确定的、而并不是无穷大。至于为什么会有这种直觉与事实的偏差，要好好反思、总结一下； 2、题目中的极限是趋于“负无穷”的，这在实际计算、推导的时候需要注意。 解： 原式 = = = = = = 此时注意到 的取值是在负数、负无穷时刻的，因而有 继续推导 = = = = = = 这道题我之所以会觉得有些“不可思议”，是因为按照原式来看，其中只是两个多项式相加，并没有分数、即没有比值的概念，而结果的-50显然是一个“比值、比率”，因而可以断定原始的表达式含有着一个分数形式。虽然推导计算的时候的确构造出了这个分数，但是直观的想，却很难从原式中看出这个“分数”来。这是为什么呢？ 实际带入了一些数据发现，我对“极限”的理解是存在误区的：极限并不一定是“比值”，上面结论的-50就不是比值，而是差值：是原始的计算式中两个计算项的差异比较： 虽然看上去是一个“加法”运算，但是因为 是在负数轴上移动，因而实际上是两个计算式的减法运算。换言之，上面的全部计算可以变换成如下的结论： ，也就是 和…