这里有2则对数法则，如果能直接背下来、就可以直接使用了： 对数法则3，乘积的对数，是对数的和： 对数法则4：商的对数，是对数的差： 但是我想具体学习一下他们两者的证明过程，这样对于记忆、背诵更有帮助（即便背不下来，也能通过实时推导想起来结论）。 一、试证明 ： 基础知识1：对数抽底公式， 基础知识2：指数法则， 首先通过抽底公式对欲证明等式两边分别进行抽底： 左边抽底： 右边添加底数，并利用指数法则变换，变换之后对拆分出的两项分别进行脱底： 由上面的左边抽底结果和右边抽底结果可见，两边相等，所以得证。 二、试证明 ： 同上面的乘积法则相似的，商法则也用要到同样的抽底公式和指数法则完成证明。首先对左边 添加底数b，以完成抽底过程： 待证等式右边的算式同样先添加底数b，之后逐步进行变换、简化： 待证等式左边、右边经过运算是相等的，所以待证等式是成立的，即： 成立，得证、证毕。