一、上一章遗留的一个小问题： 这一章整体阅读完成之后，算是将上一章遗留的困惑搞清楚了一些： 假设有一个可导函数 f ，它的导数总是正的，它的切线的斜率必定处处为正，故该函数不可能上下起伏，该函数一定是递增的。在第11章将证明这个事实。不管怎样，如果函数 f 总是递增的，那么它一定满足水平线检验。 第10章开始处的一段话 就是上面这句话，出现在第10章的开始处，我是读了好几遍也没有明白“这个事实”指的是“哪个事实”。所以索性就把这段文字中所有可能是“事实”的事情都先罗列出来吧： 1、如果可导函数 f 的导数是正的，该函数一定是递增的； 2、如果函数 f 总是递增的，那么它一定满足水平线检验。 而在第11.2章节中提到： 下面举一个罗尔定理应用的例子：假设有一个函数 f 满足 f’ (x) > 0 (对于所有的 x)，在 10.1.1 节中，我们断言该函数一定满足水平线检验。…