复变练习题(1):复数运算计算

题:\((-2+3i)/(3+2i)\)

解1:使用代数式完成运算

解2:使用三角式完成运算

这道题做得还是比较开心的,主要开心于2点:

首先是这道题让我明白了复数角度的计算,这恰恰是前几天学习RC振荡电路的时候其中角度的计算过程。在RC电路部分,我只是死记硬背了这个相移角的计算,直到昨天做《复变函数》相关的题目、也就是上面这道题目的时候,才理解了RC中的阻抗相移角计算的缘由;

其次,这道题目中使用了一个正切相加等于90°的技巧,这个技巧以前我并不知道,导致上面这道题在使用三角式求解时一直无法进行下去。今天通过画图才理解了“正切相加等于90°”这样一个“隐含条件”,完成了计算,非常开心。