一、历史 1、柯西-黎曼方程，也被称为C-R条件，全称是Cauchy-Riemann equations； 2、这是一个由2个偏微分方程组构成的系统，通过这个系统可以验证给定的复变函数是否可微。因为C-R条件用于验证指定方程是否可微，所以是一种“条件验证功能”，因而叫做“C-R条件”； 3、C-R方程最早可能是1752年时，由欧拉（Leonhard Euler）首次发现的，虽然他发现并记录了这个方程组，但并没有将这个“条件方程组”与“复变函数的可微性”联系起来； 4、到了1821年，柯西（Augustin-Louis Cauchy）证明了复变函数可微的必要条件是满足C-R方程； 5、再到1851年，黎曼（Bernhard Riemann）证明了满足C-R方程是复变函数可微的充分条件； 6、经过了上述3个阶段之后，C-R方程正式成为了复变函数可微的充要条件的验证依据。