这一章很简短，只有2个话题：如何进行隐函数求导、隐函数求导能够完成相关变化率的求解。这两个话题看的我是“一头雾水”，全都能够看懂、给出的例题也都会做，但其中的细节是没有一点儿能搞清楚的，总结就是这一章看的是“似懂非懂”。 一、隐函数求导： 1、什么是隐函数？这就是摆在我面前的第一个困惑，《普》几乎是很快就引入了隐函数求导的方法，而没有说明什么是“隐函数”，它是否是个更基础的、无需多说的知识呢？不得而知； 2、隐函数求导的具体过程。这一点对应着书中的§8.1，不费力气就看明白了。我在阅读这个章节的时候，对“链式求导法则”有了更豁然的理解，这个“豁然”要趁着现在还没有忘记、尽快花时间详细记录一下。否则一旦过段时间，很可能又会忘记掉； 3、具体的隐函数求导例题。没有什么难度，书中给出的例题都能跟着做出来。但诚如上面提到的，因为我不知道什么是“隐函数”，所以例题能做出来是没有意义的，原因在于：如果放在陌生的问题中，我可能很难一眼看出“这是一个隐函数”、“这里应该用隐函数求导去解决问题”； 4、隐函数求二阶导。同样的也可以将例题做出来，但是这里也存在着一个问题：我不理解二阶导的微分符号中，它的“分子”和“分母”中的上标位置区别的具体含义，或者说二阶导的上标符号具体是什么含义我不清楚。虽然能够隐约感觉到答案，但并不明确，所以这里也要再额外花时间推敲一下，形如下面的二阶导微分公式中，上标“2”的位置和具体含义： 二、相关变化率 1、§8.2章节是《相关变化率》的现实应用，以及利用隐函数求导方法求解。能知道说的是什么事情、能完成书中的例题的求解。 2、但是这些例题我自己却不会构建。不会自己构建例题说明自己完全不理解什么是“相关变化率”，不会自己构建例题意味着现实中即便遇到了“相关变化率”的问题或现象，也很难认识他们，知道他们，看得清他们，联想到使用隐函数求导的方式去解决他们； 3、相关变化率的具体概念要再花时间了解、学习。直到自己能够构建出例题、不费力气的就能信口举出例子、自己能够构建出应用场景和应用例题，才算是了解了这个话题。我现在能想到的比较感性的生活场景是人的吃饭、排泄，以及与体重的关系。这样一个生动的例子，如果能够随心所欲的构建出各类例子，并通过隐函数求导解决，应该就算是了解了。 三、小结 1、如上，就是这一章节的学习心得。可见这一章当前只是囫囵吞枣地阅读了、了解了，并不理解； 2、接下来将继续阅读第九章：指数函数和对数函数。