在《RC震荡电路学习笔记（6）》中，已经了解了电容中的电流与电压相位相差90°的原因，并且也知道了一个简单的RC电路可以形成电压信号的相移，此时按道理说，就可以通过3组RC相移器构造出的180°相移网络做出振荡器来了。 并且还是依据上一篇文章中最后得到的频率计算公式，可以计算出最终的频率应该是： 滞后器网络： 超前器网络： 然而事实上并不是上面这个计算得到的频率。上一篇文章中用于计算的只是“纯理论模型”，这个理论模型中的3组相移器是被假设成彼此孤立、不会相互影响的。然而实际电路并不是这种纯理想情况，实际电路中的三级相移器是彼此耦合在一起的，因而拿出任何一点考量，都会发现它并非单纯的RC电路，整个系统中的阻抗都会相互耦合作用到一起。 因而上一篇文章中的计算只是对RC相移网络的原理进行了解和讲解，并不能用于指导真实电路的设计和计算。 对于真实的电路，要使用传递函数进行分析，这个传递函数的定义是：，我使用M意思是测量量，这个具体的测量通常是电压，也就是输出点对输入点的电压比视为电路的信号传递能力。在三级RC相移网络中，不考虑RC网络前级、后级更复杂的情况，仅对这个相移网络进行分析的话，容易得出： 整个网络的信号传递 现在仅以第一级传递进行考量：因为第一级RC环路中的电流处处相等，因而输出点的电压就是R和C的分压。后面的第二级、第三级也都是这样的情况，所以可以根据传递函数得到如下的传递计算式：。 最终得到总的RC网络传递计算式： 因为考量的是输入点和输出点电压，而电压等于电流与阻抗分压的乘积，电流在每一个环路中显然又是处处相等、满足基尔霍夫电流定律的，因而这个传递式最终的表达式便变成了对电路中阻抗的分析。 如果按照上一篇文章中的理想模型来看，传递函数将写成：，这个模型不难求解，而且解出来的结果也是和上一篇文章最终得到的结论是一致的。 然而本篇文章已经明确了：在真实电路中由于各个IC的相互耦合引起了每一个考量点的阻抗的变化，因而上述传递函数最终变成了：。 也就是对于第一级、第二级的输出点位置上，并不是简单的串联点，而是与后级电路形成了并联关系。它的阻抗带入式是：。 看上去并不复杂，实际计算那是相当困难的。至少我经过了先后四次手算都没能得到最终的正确结果。现在感觉这个代数计算很困难，隐约觉得在复数工具中应该有比较便捷的计算方式，所以我便又重新开始看复数方面的知识，期望能够找到关于上式的计算工具。 总之，它的计算结果是：，此时为了方便后面的观察和分析，设 ，便可以将上述传递函数重新改写为：。 至此传递方程所能体现出的相移能力就显现出来了，因为这三组RC相移网络完成的恰是180°的相移，因而它的虚部等于0，也就是。这个虚部为0的物理客观，便构成了最终的结论。如此也就得到了真实电路（比上一篇理论电路真实、但依然是经过大幅度简化）的实际频率修正式。 但是注意到在更早之前的一篇笔记《RC振荡电路初学笔记（5）》中，对于实际的频率计算式还有更复杂的因素要考虑，当时我还在困惑是不是其中的哪一个频率计算式有错误，实际上两个计算式都是正确的，只是而一个式子是这篇文章已经得到了的，而那篇文章中的第二个计算式，显然是额外考虑了电路中其他的IC部分的耦合影响。 只是当前还没有学到。