最近看RC相移振荡器的时候，发现自己欠缺的基础知识有些多，所以不得不重新学习有关电阻和电容的基础知识。

一、基本概念和定义：

要想了解关于电容的基础知识，我想应该从最基本的电流、电压、电阻方面的知识学起。而这三个基本概念分别是安培、伏特和欧姆三位先生所定义出来的，所以这三个基本的单位使用了三位先生的名字作为定义。

于是就有了：

1、电流：单位是“安培”（Ampere），这是在1836年时为了纪念在电磁学方面有突出贡献的法国科学家安德烈·马里·安培，而以他的名字命名的（虽然是1836年正式命名，但是电流的定义应该早于1800年、早于电压的定义时间）。电流的定义是I=Q/t，含义为在导体内单位时间内所移动的电荷量。

2、电压：单位是“伏特”（Volta），这个概念是亚历山德罗·伏特（Alessandro Volta）在1800年提出的。它的定义是：U=W/Q，即单位电量做出的功。如果电量Q做出的功是n焦耳，说明这些电量Q的电势能降低了、从而释放出了n焦耳的能量。这些Q之所以电势能降低、释放出能量，是因为它们从处于高势能的电场区域移动到了低势能的电场区域。

3、电阻：单位是“欧姆”（Ohm），欧姆定律是在1827年首次提出的。德国物理学家乔治·欧姆（Georg Ohm）在当年发表的《The galvanic circuit investigated mathematically》中，详细描述欧姆定律。在这本书中，欧姆解释了通过简单电路中的各种长度导线时的电压和电流的测量结果，并提出了与现代形式略有不同的稍微复杂的方程来解释他的实验结果。电阻的定义是R=V/I。

二、直接和间接：

从上面的对电流、电压、电阻的定义能够看出来：电流和电压都是有着明确的定义、并且可以通过直接测量，例如直接使用电流表和电压表得到的物理量。所以他们是被精确定义的物理量和物理单位。

而电阻则是根据欧姆定律计算得到的，属于间接物理量和物理单位。虽然电阻也可以通过万用表测量出来，但是使用万用表进行电阻的测量，其内部原理仍然是施加一个电压、然后测量电流，通过电压和电流的测量值，计算出来电阻。所以电阻是计算出来，而不是测量出来的。所以电阻是间接定义、计算得到的物理量。

三、展开说一下“间接”计算：

之所以上面会提到“电阻是基于电压和电流、通过欧姆定律计算”而间接的得出的，原因是对于很多类似的公式，我都存在着困惑：这些计算公式是怎么得来的？

例如，除了电阻R=U/I外，在《电磁学》中提到的Priestley实验，这个Henry Cavendish在1773年完成的实验中，得到了如下的电场力公式：

\(F = k \frac{q_1 q_2}{r^{2+\delta}}, | \delta | < \frac{1}{50}\)

这个公式我也存在同样的疑惑：Henry Cavendish是凭什么给出的这样一个公式的呢？在这篇blog写作的时候，我似乎解答了自己多年的困惑——这些“间接计算量”并不是想当然地提出来的，而是通过大量的试验，根据试验的数据拟合出来的结果。

为了进一步的将自己的想法整理清晰，先将上面的公式简化一下，直接用库仑定律来当例子。库仑定律是说两个点电荷q1和q2之间的库仑力F，定义如下：

\(F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\)

这个库仑定律以及库仑力的计算公式，我之前长久的困惑就是：为什么库伦当年就能“定义成”力是与距离的平方成反比的，为什么偏偏是“平方”，而不是“3次方”、“8次方”呢？

我的想法应该说是非常幼稚的，但我就是闹不明白。现在应该大体上有了答案：库伦之所以能够肯定，是因为他做了大量的实验，并通过实验得出的结论。例如我也给出一些数字来，这些数字假设是实验的记录，那么根据这些数字，反推出公式应该是不难的。

A球电荷量	B球电荷量	AB球间距离	扭力转动角度表现
1	1	1	100
1	1	2	25
1	1	3	11
1	1	4	6.25

那么假设如果我做出来的实验并不是上面的“记录”，而是如下表的记录，那么根据实验结果，我就可以说力是与距离的3次方成反比的了：

A球电荷量	B球电荷量	AB球间距离	扭力转动角度表现
1	1	1	100
1	1	2	12.5
1	1	3	3.7
1	1	4	1.6

困惑虽然得到了解答：这些公式并不是由理论推导出来的，而是基于实验数据，反推出来的。但是我想自己之所以总是有种“模模糊糊的困惑”，就是因为不知道这些公式理论上，为什么会成立。

但是前几天看有关量子力学的图书时，其中有句话说的挺有道理的：无论什么事情，如果你不断地追问为什么，问到最本质，都要通过量子理论才能解答。

也许上面的困惑，要等到学完量子力学，才能有更清晰的了解了吧。