蜂鸣器的震荡及发声部分可以运行了

前阵子本来都已经完成了这个小功能模块的制作,但是在进行PCB印刷的时候,却发现成品PCB无法正常工作。好在没花太多时间就找到了问题的结症——封装引脚定义问题。

我在使用分立元件的时候,用到了2N2222的BJT,这个三极管在插件型封装时,三个引脚中间的引脚是B极,而在贴片封装时却是第一个引脚是B极。只能怪自己经验不足。今天拿到了新做的板子,战战兢兢重新焊了一只出来,结果还算顺利,能够正常的工作了。

在使用蜂鸣器的时候,我想到了前几天买的成品DCDC电路板,有那块成品电路我就没有必要引入两个电压源,可以直接使用一个电压源输出5V电压、再通过DCDC升压到9V,这样就可以为蜂鸣器电路板同时供给5V和9V的工作电压。

其中5V电压是为了让蜂鸣器的震荡部分起振、而9V电压则是为了让蜂鸣器自身完成工作。两个电压同时通过一个开关进行控制,有电压则5V、9V同时有输出;没有输出则5V和9V都不进行输出。实验成功,效果还算满意。

在没有接入蜂鸣器之前,我是先把蜂鸣器电路板上电测试了一下,当时其实心里还在打鼓——通过电压表测量会发现DCDC在断电之后会有残留的电压,并不是戛然而止、而是逐渐释放,这估计应该是DCDC的成品板上面没有flyback二极管导致的,这就引发出两个问题:

1、对于我当前效仿制作的DCDC电路,是否应该接入flyback二极管?

2、如果不接这个flyback机制,会不会有什么问题?

这要等进行DCDC电路板的测试时再做推敲了,现在这里备忘一下。

另外:DCDC电路板实际上也已经到了,今天时间晚了没有时间测试,只先把其中另一个我比较关心的问题验证一下:上面预留的电池焊接插口的间隔和孔径是否准确?答:稍微掰一掰电池的引脚是可以顺利插入的,有一点点紧。

还有一点额外的感想:因为没有做过贴片,所以不知道自己动手能力和贴片的难易程度,所以这块电路板上使用的IC都是尽可能选用比较大的,全部使用的是2010的电容和电阻,实际贴装的时候感觉2010对我而言非常友好,可以比较容易的完成贴装和焊接。但是对于之后的其他电路部分(例如后面的电池管理部分),因为PCB面积太小,所以不得不将IC封装调整到了1206尺寸的,期望等到贴装1206的电路板时,也能像当前这个2010尺寸一样容易实现。

每天学习一些新的知识,尽可能保持自己的学习动力。

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通过MT3608进行升压问题不大

前几天在《使用MT3608进行升压备忘》中记录了若干困惑和问题,今天通过电路板实现的电路基本上把之前的困惑都解决了,但也引入了一些新的问题: 1、这颗芯片的升压公式是准确的,Vout=Vref*(1+R1/R2),这个公式没有错,我使用的配置电阻是R1=18K、R2=1K,理论上应该得到0.6*(1+18)=11.4V的电压。实际测试不多不少、正好是11.4V;并且无论输入电压怎样波动,例如我将输入电压设置到2.11V,依然可以得到11.4V的输出电压; 2、之前在使用面包板+杜邦线的环境下,效果远达不到上面这么理想。在面包板+杜邦线的环境下,输出电压会随着输入电压不断地改变;而且当输入电压低于5V时,则不能得到有效的升压。估计是搭建的杜邦线比较凌乱、比较长,所以信号的完整性和有效性被破坏引起的吧?不清楚具体原因,也顾不上深究了; 3、今天在完成了第一个实验板之后,我草草的看了一眼升压结果,只瞥见11.4V时,内心窃喜。但也因为这个“窃喜”冲昏了头脑,没有做更多的测试便继续后面的工作。结果后面的工作将电路板搞坏了,当回顾一天的工作时,对于MT3608的升压表现有些忐忑,毕竟没有做更多的测试,但是看着眼前已经坏掉的电路,着实令人崩溃; 4、然后就只好硬着头皮又做了一块新的试验板,并且反复确认过它的升压表现,才确定这个电路基本上是正确的。但是就在进行这个测试的时候,发现它并不能与我之前制作的“蜂鸣器电路板”正常配合。结果就是又花了4个小时排查问题,直到此刻虽然找到了问题,但并不知道其中的原因,苦恼。 5、关于上面第4点的问题,需要再单开一篇博客进行记录了; 6、在今天的这块实验板上,除了MT3608升压部分,还有电池充电部分的电路。经过测试发现电池充电电路并不能正常工作,所以关于电池的充电,还需要继续花时间学习。

今天并没有完成关于IP5407的使用测试

之前因为卡在《MT3608升压问题》上面,所以心里总是感觉有些别扭:电路都已经搭建出来了,可就是无法完成持续稳定的升压。虽然我已经将所有用到的IC都与成品电路保持一致,可依然无法完成有效的电压升压。 想来想去,感觉最大的可能是我使用的是面包板+杜邦线做的电路搭建,因为MT3608是属于高频DCDC升压结构,如果使用杜邦线很可能会引入更多的干扰,从而影响芯片正常工作。当然这只是猜想,除非能够将当前的电路重新搭建,用更好的、更短的线材来测试,才可能确定这个猜测。 思来想去,与其再去找飞线用的铜丝、搭棚焊接电路,不如直接做一块PCB电路板来的方便,所以今天就没有做原本计划的IP5407的测试,而是花了一下午的电路板: 如果考虑花费,做电路板肯定比自己用铜丝搭棚更昂贵,但是让个角度想一想:即便我用铜丝搭棚搞定了DCDC升压电路,谁又能确保之后PCB实现的时候不再次出现这样或那样的问题呢?与其多一事、不如少一事,直接一步到位的用PCB来测试,搞定就是搞定了、没有搞定也就可以直接基于当前的PCB再做调整、修正,反而更省力气。 如此想着,咬咬牙花钱做了吧。 在做这个电路的时候,我还是期望能够连同IP5407的充电芯片也一并测试了,所以这个电路中也就将IP5407部分的电路一同画了进去,这样等到PCB到手,既可以用它完成DCDC升压的实验、也可以基于它完成充电的测试,一举两得。从工作效率的角度讲,说不定更高呢。

尝试使用IP5407完成对锂电池进行充电

MT3608的升压部分虽然还没有最终搞定,但是我想这块问题应该不会很大,或者说,无论这个节点上是否会有问题,后面还有很多路要走,我应该先把整条路走下来,只要大差不差的能先走通,就可以翻过头再仔细推敲现在遇到的问题。如果假设后面要走的整条路有不可逾越的障碍,那么现在在这一个细节点上较劲也就没有意义了。 所以这么想着,我就假设MT3608暂时虽然还有问题、但并不致命。接下来将继续学习关于锂电池充电芯片的使用。这两天如果有时间,会将锂电充电部分的电路搭建起来进行测试。 对于锂电充电,我找到了两个芯片,分别是IP5306和IP5407,二者应该都可以满足我的需求。但是对于306,有一些含混模糊的地方:它在自己进入休眠之后,是直接通过一个负载就能自动唤醒、还是需要人为的发出脉冲才能唤醒? 如果是前者,那么其实我用IP5306就可以了。但如果是后者就比不能使用它、而需要使用407了。因为我现在计划制作的电路中没有单片机、也没有用于控制306唤醒的按键,这就要求它必须能够被动唤醒、或者索性就像407那样无需唤醒、而是一直有着5V的待机输出。 其实这个问题上我也没有必要太过纠结,也可以直接就用IP5407来搭建电路,正所谓“多一事不如少一事”。所以接下来就是尝试使用IP5407完成对手中的锂电的充电操作。

使用ε-M极限证明问题一则

为什么? 直观上的感觉是,x趋于无限大,它的导数便趋于0,于是也便趋于0,最终的极限结果就是0了。这似乎很简单。但如果基于数学分析的角度而言,这每一步的理所当然,都需要经过证明,所以对于数学分析而言,这个简单的极限的推导过程,并不轻松,而是要啰里啰唆的说上一大堆,才敢给出结论来的。 它大体上分为两步:1、首先证明;2、然后利用连续函数的复合法则,完成复合函数求极限。以下是每一步的细节: 一、首先使用语言证明: 《普》中并未給出的證明、甚至都沒有提到這一事實,它似乎是默認讀者知道且相信這一極限的結果。這個簡單的極限從直觀上也確實一目瞭然,但是在更嚴謹的數學教材中,其實是會通過語言對它進行證明的。語言和語言相似,都是極限論證語言。使用语言完成证明的过程如下: 1、首先观察原始的题目,并且将原始题目调整一下写法:; 2、这个新的写法不再使用“等号”,从而表达式的意思变成了:当自变量x趋于无限大时,结果(因变量)将趋于0。调整成这样的表达之后,假设这个结论是成立的,那么它将意味着计算的结果与它所趋近于的数值0之间,是存在着一个距离的,而且这个距离可以表达出来,将这个距离表达为:; 3、此时 的含义就是“距离”,并且是 与 之间的距离。我们要证明的是,这个距离 可以任意的小、随意的小,想要多小就多小。换言之,假设 的确可以任意的小能够实现,意味着 与 可以无限接近,便可以将 视为 了; 4、现在直接大胆的提出:当任意指定时,自变量 时,的结果就比还要小。能否找到这个大胆的想法中的M呢?显然是可以的,通过不等式简单的变换,就能确定,也就是说自变量 时的所有x取值,都可以满足 的结果比还要小; 5、至此就可以得出结论:无论怎样小的 指定,都有 M 范围选择点可明确出来。因而可以实现,并且认为。此时的表达式便是:。(这里似乎还缺少对下标 的展开推导)。 二、连续函数的极限连续性:…

再谈昨天的“沃利斯积分“

昨天写的《沃利斯曾经解决过的几道积分问题》还存在一个令我感到“困惑”的问题,今天解决了,很开心。 昨天的文章中提到的积分:,通过换元法可以得到它的三角函数形式、也就是沃利斯积分形式:。而这两个等价的积分式又可以被统称为B积分,进而推导成Gamma计算式,完成求解。 这是昨天的文章中谈到的内容,结论无疑。 但是我的困惑在于:当我对上面诸多计算式,分别通过笔算、SageMath计算、计算器计算对比验证的时候,却发现我使用的计算器无法得到正确的结果,现象如下: 积分 积分式 Gamma结果 SageMath结果 fx-991CN结果 多项式积分 正确 正确 正确 沃利斯积分 正确 正确 1.569…… 问题现象表 可以看出我使用计算器得到的结果并不是正确的,原因在于在这个计算器的设置中有结果表达形式的设置,之前使用的是以数值作为结果表达形式,应该调整成使用弧度作为结果表达形式,通过这个设置的改变,才能得到正确的结果。 之所以要如此繁复的、不厌其烦的做这个验证,主要是心里没底,担心自己理解的不对。现在所有的辅助自动计算结果都与理论吻合、手算结果一致,我就可以放心大胆地说,这个知识点,我算是基本掌握了。 对于计算器,今天在查找它的设置时,额外了解到:计算器在进行积分计算时,使用了很多估算方法,例如辛普森法、梯形法、或者高斯-勒让德积分等。通过这些方法,计算器在给定积分区间内选取若干采样点,以近似计算积分值。 这些数值积分算法对我而言还很陌生、又觉得好奇有趣,只无奈精力实在有限,无法深入学习。

沃利斯曾经解决过的几道积分问题

在斯科特撰写的《数学史》一书中,P148页有一段简单的描述:沃里斯曾仿照卡佛来利的方法解决了纵坐标由的求积问题。 书上给出了如下若干积分及计算结果: 1、 2、 3、 4、 上面这4道题看起来还都是比较容易的,即便是第4题,只是计算量略微繁琐,但只要通过分部积分的方法,依然可以轻松得到答案。下面仅以第3题为例动笔跟着练习一下: 题目:计算 首先将多项式展开,然后利用分部积分法,对每一个简单积分进行求解,最终求和: 之所以使用第3题练笔,原因是后面的第4题如果如上方法推导的话,展开项更多,繁琐、浪费笔墨、且容易出错。但假设问题更复杂一点,例如想计算,恐怕就不再是“有一点繁琐”,而是会非常繁琐、几乎无法完成的事情了。 所以上面一系列相似的问题,还是应该再找一找更为通用、便捷的工具进行计算。自然而然的想到了利用换元法进行计算。以上面第4题为例尝试一下改用换元法完成计算吧: 考虑到积分范围是从0到1,计算式中又明显能够感受到毕达哥拉斯的味道,因而尝试对进行换元:。 换元准备1:重新调整积分上下限: 换元准备2:计算式换元: 换元准备3:微分项还原: 通过以上准备,最终完成换元: 至此问题得到了简化,能够看出最终的换元结果成为了B函数形态,将B函数原形写出来,目的是计算出B函数参数式: 即通过:, 可得到: 指明参数的B函数是: 使用转换: 最终得到Gamma函数: 其中,, 将以上三项计算结果带回Gamma计算式,得到最终结果 附:沃里斯简介 约翰·沃里斯(John Wallis,1616-1703)是17世纪英国著名的数学家、逻辑学家,也是剑桥大学三一学院的毕业生,后来成为牛津大学的萨维尔几何学教授。沃里斯在数学、物理学、密码学等多个领域做出了重要贡献,对微积分的早期发展也产生了深远影响。